AB 1746-IO8

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方程左边表示机器人末端抓手相对于参考坐标系的位姿。根据机器人各关节变量qi (i =1，2，…6)的值，计算出机器人末端抓手的位姿方程，称为机器人的运动学正问题，或运动学正解。反之，为了使机器人所握工具相对参考系的位姿满足给定的要求，计算相应的关节变量，这一过程称为运动学反解。

从工程应用角度而言，机器人的运动学反问题往往更实际意义，它是机器人运动规划和轨迹控制的基础。正向运动学的解是唯一的，即各个关节变量给定之后，操作臂末端抓手或工具的位姿是唯一确定的。然而运动学反问题往往具有多重解，也可能不存在解。此外，对于运动学反解问题而言，仅仅用某种方法求解是不够的，还需要通过计算机仿真验证。在实际应用中，发现传统反变换法在一些情况下会产生漏解，不能满足工程的实际需要。

求解运动方程时，我们从T6开始求解关节位置。现使T6的符号表达式的各元素等于T6的一般形式，并据此确定θ1，其他五个关节参数不可能从T6求得，因为所求得的运动方程过于复杂而无法求解它们。我们可以由其他矩阵来求解它们。一旦求得θ1之后，可由A1-1左乘T6的一般形式，得：

A1-1 T6=1T

上式中，左边为θ1和 各元的函数，可用来求解其他各关节变量，如θ2，θ3等。不断地用逆矩阵左乘，可得到下列四个矩阵方程式

上列各方程的左式为T6和前i-1各变量的函数，可用来确定各关节的位置。

求解运动方程，即求得机械手各关节坐标，这对机械手的控制至关重要。根据我们知道机器人的机械手要运动到什么位置，而且我们需要获得各关节的坐标值，以便进行这一移动。

SIEMENS 6ES5928-3UB21

AB 1756-CNBR

AB 1756-ENBT

AB 1756-L71

AB 1756-L72

AB 1756-L35CR

AB 1305-BA03A

AB 2094-BC01-M01-S

艾默生 VE4003S2B1

SEW MDV60A0110-5A3-4-00 MDX60A0110-503-4-00

Rexroth DKC01.3-100-7-FW

POWER MEASUREMENT 3720 ACM

GE DS200CDBAG1B

AB H-4050-P-H00AA

NORGREN VMS-2110-120

BSM28120A-R2.4

西门子 6ES7307-1KA02-0AA0

MKS 1559A02821LS1BV

MKS 1559A-27301

MKS 1559A00451LG1BV

ABB DSAI 130 57120001-P

HonEYWELL FF-SRS59252

ABB DSDI 110A 57160001-AAA

ABB DSSA 165

KEBA HT401-4X20/20843

AB 1785-L80C15

施耐德 ME4U07AAA

MOORE 16413-1-3

RELIANCE 57CE330

AB 1747-L552

HARDY HI 1756-2WS

KROMSCHROEDE BRENNERSTEUERUNG CM222 CM222-0003

ABB SNAT 609

Emerson VE4006P2 KJ3241X1-BA1

ABB CMA121 3DDE300401

ABB 07AI91

ABB 07DI92

ABB DSDO110 5716001-K

AB 2711-K10C15L1

AB 2711-T10C8

Yaskawa HV-75AP4

HonEYWELL TC-PRR021

HonEYWELL TC-CCR013

HonEYWELL TC-PRS021

AB 2711P-RN15S

AB 2711P-RP8A

AB 2711P-RDK12C

Bachmann PTAI216

Bachmann CNT204/N

Bachmann FS211/N

Bachmann MPC270

Bachmann AIO288

Bachmann CM202

AB 1783-US8T

ABB DATX110 3ASC25H209

ABB DAPU100 3ASC25H204

ABB DATX100 3ASC25H208

FAGOR MCS-20L

西门子 6DR2004-1A

PHOENIX ConTACT RFC 430 ETH-IB 2730190

ELAU MC-4/11/22/400

MITSUBISHI MELSERVO-SO MR-S0 103P

WOODWARD 9907-175

WOODWARD 9907-838

AB 1394C-AM04

Rexroth HVR02.2-W010N

施耐德 TSXAEM1613

FISHER 01984-4282-0001

FISHER 01984-4080-0001

FISHER 01984-2518-0002

FIREYE 95UVS2-1

SST SST-PB3-CLX-RLL

COGNEX VPM-8120X-5061-P

ACCURAY AD-3-069230-002

西门子 16413-1-5

西门子 6DP1330-8AA

西门子 6DP1511-8AA

BALDOR 34-6549-3946G3

VIPA VIPA315-2DP01 CPU315DPM

HIRSCHMANN RS2-FX/FX

TORAY TR-G5000

Q-Switch AOQS211-4022-4

1756-ENBT

1756-L61

1756-L62

1747-L541

ABB DPW02

MKS 1579A00412LM1BV

ENTERASYS A4H124-48P

ORIENTAL STP5PD PH-533A

西门子 6DP1232-8BA

ABB SNAT603CNT

AB 2094-BM05-S

ABB DCP02

西门子 6DD1670-0AF0

ABB DSDP 170

AB 1747-L531

AB 2711P-RC3

AB 1746-IO8

AB 1784-CF64

AB 1747-L542

AB 1756-L64

GE DS200DCFBG1BLC

linbear laboratories M-350DC

MIYACHI MA-201J

SBE M68CPU

ESTIC ENRZ-TU003-S

ESTIC ENRZ-AU40-10

GE IC660BBA020

GE IC693CPU364

ABB C86-94639

SANYO E681000C30

AB 1771-IFE

Burr-Brown MPV901P

Perske KNS 51.14-2D

R720-012E18 E681000C30

力士乐 FWA-ECODR3-SMT-02VRS-MS