本标准器是按国家计量检定规程《JJG681-1990色散型红外分光光度计》的技术指标研制的，已销售十多年。规程规定的全部4 种8个标准器都包括在内，可建标，可提供建标所用的不确定度分析报告（已发表在国家一级刊物上）。完全满足检测要求，有证书。　 亦可用其中的波数标准滤光片（简称薄膜）和杂散光滤光片及气体池去校准傅立叶红外分光光度计（或傅立叶红外光谱仪）。我们可提供上述规程。 付款后可邮寄。 相关论文（已发表在国家一级期刊上）色散型红外分光光度计的测量结果 不确定度分析 哈尔滨白光光电技术研究所 王崇华 王文光 [摘要]色散型红外分光光度计是国家规定的强检项目之一。在其作为国家实验室认可项目时，须有测量不确定度分析报告。这个报告的表述，必须符合国际标准化组织颁布的 测量不确定度表示导则ISO1993（E） 的要求。根据这个要求，本文采用相对法求出线性回归方程，然后对方程的有关项进行不确定度分析，从而得到被测量的不确定度。这种方法对理化类的许多认可项目亦有参考价值。 1．测量方法（根据JJG681-90《色散型红外分光光度计》）1．1通过精确地校准色散型红外分光光度计（以下简称仪器）透射比0%和100%，然后通过对两种已知透射比的标准扇形板xi的测定，得出一系列响应值yI。当一系列xi和yi之间被验证确有线性关系时，即可求出标准的回归方程y=a+bx。然后利用该线性方程得到被测量的实际透射比（亦或吸光度）。 通过对回归方程y=a+bx和y、a、b的不确定度分析，可求出被测量x的不确定度。测量时根据的是朗伯-比尔定律：A=kcL 式中：A-物质的吸光度;k-物质的吸光系数;c-物质的量浓度;L-液层的厚度式中A与c既是一线性方程，可令：y=A-物质的吸光度(或透射比);x=c-物质的量浓度(或已知的透射比输入值)；a、b为常数，则有： y=a+bx (1)1.2根据实测数据（xi、yi）来验证y和x的线性关系1.2.1计算相关系数r值。r值若大于0.995则说明y、x之间存在着线性关系 r=[ xy-( x y)/n]/{[ x2-( x)2/n][ y2-( y)2/n]}1/2 (2)1.2.2计算y对x的回归直线y=a+bx1.2.2.1求斜率b b=[ xy-( x y)/n]/[ x2-( x)2/n] (3)1.2.2.2求截距a a=y-bx (4)1.2.2.3得出回归直线方程(1)2根据y对x的回归直线，被测量x的数学模型是 x=(y-a)/b （5）3根据数学模型求方差和传播函数 方差：u2c(x)=c2(y)u2(y)+c2(a)u2(a)+c2(b)u2(b) (6)传播系数：c(y)= x/ y=1/b;c(a)= x/ a=-1/b;c(b)= x/ b=-(y-a)/b2 (7)4计算分量标准不确定度 该实验是在色散型红外分光光度计上，测量规程规定的两种已知透射比的标准扇形板xi。先将测试仪器的透射比精确校准0%和100%，然后分别测量，各重复3次，测量数据如表1所示: 表1Xi(已知标准量)0.000000.1004200.502100yij0.000000.000300.000200.0970100.0961000.0982000.5011000.5002000.502800 y0.000250.0971030.5013674.1根据测量结果和线性回归法求出标准工作曲线： a=-0.001355 b=1.000440 r=0.999976依据所求得的r值，可以看出x和y是线性关系，其回归直线（既标准曲线）方程为： y=-0.001355+1.000440x (8)4.2计算回归直线的标准偏差（既y值残差的标准偏差）sy/x 式中：yij 仪器各点的响应值;yi 回归直线的计算值;n 测量点的个数 m 每个测量点重复测量的次数;m n-2 自由度先计算各个yi和yij-yi值，列入表2 表2（因本栏篇幅受限制，删节。若用户需要，可联系王崇华） 由(9)式有 自由度为: m n 2=3 3 2=74.3计算斜率b的标准偏差Sb 自由度为: m n 2=3 3 2=74.4计算截距a的标准偏差Sa 自由度为: m n 2=3 3 2=74.5计算分量标准不确定度4.5.1公式:u(y)=(u12+u22+u32+u42)1/2 (10)4.5.1.1u1是y残差的标准偏差Sy/x,按正态分布变化属A类: u1=Sy/x=1.899 10-3 自由度为: 1=m n 2=3 3 2=7 传播系数:c(y)=1/b=1/1.000440=0.9995604.5.1.2仪器读数的标准不确定度u2 仪器读数（或走纸）偏差最小示值 0.001,按均匀分布,属于B类: u2=0.001/31/2=5.77 10-4 自由度: 2= 传播系数:c(y)=1/b=0.9995604.5.1.3标准样板的不确定度u3 标准扇形板为自行研制的标准器，其标准不确定度按xi的不同,分别为0.0005和0.0010,属正态分布B类,则有： u3*=b 0.0005/3=0.997332 0.0005/3=1.667 10-4 u3=b 0.0010/3=3.334 10-4 为保险，取其最大值u3=3.334 10-4标准扇形板为自行研制，不可靠性为10%,其自由度为: 3=(0.1)-2/2=50 传播系数:c(y)=1/b=0.9995604.5.1.4测量重复性标准不确定度u4 重复测量两种标准扇形板,各3次,算出各自的标准偏差 ，取其最大值,得： 因测量时对两种标准扇形板各测3次，故有 u4= /31/2=1.08 10-3/31/2=6.235 10-4 各测量值为随机量，作A类，自由度为： =n-1=3-1=2 传播系数：c(y)=1/b=0.999560则分量标准不确定度 u(y)=(u12+u22+u32+u42)1/2 =[3.606 10-6+0.333 10-6+0.111 10-6+0.389 10-6]1/2 =2.107 10-34.5.2斜率b的标准不确定度ub,既为其标准偏差ub=sb=5.05 10-3按正态分布，属A类，则自由度为： =m n-2=3 3-2=7传播系数:c(b)=-(y a)/b2=-（0.199573-(-0.001355)）/（1.000440）2 =-0.1980444.5.3截据a的标准不确定度ua，既为其标准偏差ua=sa=8.626 10-4按正态分布，属A类，则自由度为： =m n-2=3 3-2=7传播系数：c(a)=-1/b=-0.9995605标准不确定度如下表标准不确定度分量不确定度来源数 值分布类型除数传播系数C标准不确定度自由度u(y)u1y残差的标准偏差sy/xsy/x=1.899 10-3正态A 0.999561.899 10-37u2仪器读数（或走纸）标准偏差0.001均匀B31/2 0.999560.001/31/2=5.77 10-4 u3标准扇形板的扩展不确定度两种：A=0.0005B=0.0010正态B30.99956取最大值：0.0010 b/3=3.334 10-41u4测量重复性的标准偏差1.080 10-3正态A 31/2 0.999561.08 10-3/31/2=6.235 10-42u(a)a的标准偏差sa8.626 10-4正态A -0.999568.626 10-47u(b)b的标准偏差sb5.05 10-3正态A -0.1980445.05 10-376合成标准不确定度 uc(x)=[u2c(x)=c2(y)u2(y)+c2(a)u2(a)+c2(b)u2(b)]1/2 =[（1.002681）2 （2.107 10-3）2+（-1.002681）2 （8.626 10-4）2+ （-0.200751）2 （5.05 10-3）2]1/2 =2.49 10-37有效自由度 eff=uc4/ ui4/ i =8扩展不确定度 U=tp( )uc 取置信度水平p=95%,自由度 =20，查t分布表得： k=tp( )=t95(20)=2.09 U95=k uc(x)=2.09 2.49 10-3=0.005 报告：色散型红外分光光度计测量标准扇形板的扩展不确定度为： U95=0.005 参 考 文 献 [1]叶德培.测量不确定度.国防工业出版社.1997.5[2]国际标准化组织颁布.测量不确定度表示导则ISO：1993（E）[3]NIST.测量结果不确定度的评定和表示指南NISTTechnicalNote1297,1994(E)[4]CNACL.中国实验室注册评审员培训教程.中国计量出版社.1997.5[5]国家技术监督局颁布.JJG681-90《色散型红外分光光度计》.中国计量出版社.1990.8[6]王文光.色散型红外分光光度计检定标准器的研制.现代计量测试杂志.1997.5期