容简介本书包括事件与概率、随机变量(一维与多维)及其分布、大数定律及中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等内容。全书分八章40节叙述，含有例题250个，习题分节设立，共600道，插图100多幅。本书可供高等院校数学系与统计系作为教材使用，亦适合自学使用。目录第一章 随机事件与概率 1．1 随机事件及其运算1．1．1 随机现象1．1．2 样本空间1．1．3 随机事件1．1．4 随机变量1．1．5 事件间的关系1．1．6 事件运算1．1．7 事件域习题1．1 1．2 概率的定义及其确定方法1．2．1 概率的公理化定义1．2．2 排列与组合公式1．2．3 确定概率的频率方法1．2．4 确定概率的古典方法1．2．5 确定概率的几何方法1．2．6 确定概率的主观方法习题1．2 1．3 概率的性质1．3．1 概率的可加性1．3．2 概率的单调性1．3．3 概率的加法公式1．3．4 概率的连续性习题1．3 1．4 条件概率1．4．1 条件概率的定义1．4．2 乘法公式1．4．3 全概率公式1．4．4 贝叶斯公式习题1．4 1．5 独立性1．5．1 两个事件的独立性1．5．2 多个事件的相互独立性1．5．3 试验的独立性习题1．5第二章 随机变量及其分布 2．1 随机变量及其分布2．1．1 随机变量的概念2．1．2 随机变量的分布函数2．1．3 离散随机变量的概率分布列2．1．4 连续随机变量的概率密度函数习题2．1 2．2 随机变量的数学期望2．2．1 数学期望的概念2．2．2 数学期望的定义2．2．3 数学期望的性质习题2．2 2．3 随机变量的方差与标准差2．3．1 方差与标准差的定义2．3．2 方差的性质2．3．3 切比雪夫不等式习题2．3 2．4 常用离散分布2．4．1 二项分布2．4．2 泊松分布2．4．3 超几何分布2．4．4 几何分布与负二项分布习题2．4 2．5 常用连续分布2．5．1 正态分布2．5．2 均匀分布2．5．3 指数分布2．5．4 伽玛分布2．5．5 贝塔分布习题2．5 2．6 随机变量函数的分布2．6．1 离散随机变量函数的分布2．6．2 连续随机变量函数的分布习题2．6 2．7 分布的其他特征数2．7．1 A阶矩2．7．2 变异系数2．7．3 分位数2．7．4 中位数2．7．5 偏度系数2．7．6 峰度系数习题2．7第三章 多维随机变量及其分布 3．1 多维随机变量及其联合分布3．1．1 多维随机变量3．1．2 联合分布函数3．1．3 联合分布列3．1．4 联合密度函数3．1．5 常用多维分布习题3．1 3．2 边际分布与随机变量的独立性3．2．1 边际分布函数3．2．2 边际分布列3．2．3 边际密度函数3．2．4 随机变量间的独立性习题3．2 3．3 多维随机变量函数的分布3．3．1 多维离散随机变量函数的分布3．3．2 最大值与最小值的分布3．3．3 连续场合的卷积公式3．3．4 变量变换法习题3．3 3．4 多维随机变量的特征数3．4．1 多维随机变量函数的数学期望3．4．2 数学期望与方差的运算性质3．4．3 协方差3．4．4 相关系数3．4．5 随机向量的数学期望与协方差阵习题3．4 3．5 条件分布与条件期望3．5．1 条件分布3，5．2 条件数学期望习题3．5第四章 大数定律与中心极限定理 4．1 特征函数4．1．1 特征函数的定义4．1．2 特征函数的性质习题4．1 4．2 大数定律4．2．1 伯努利大数定律4．2．2 常用的几个大数定律习题4．2 4．3 随机变量序列的两种收敛性4．3．1 依概率收敛4．3．2 按分布收敛、弱收敛4．3．3 判断弱收敛的方法习题4．3 4．4 中心极限定理4．4．1 独立随机变量和4．4．2 独立同分布下的中心极限定理4．4．3 二项分布的正态近似4．4．4 独立不同分布下的中心极限定理习题4．4第五章 统计量及其分布 5．1 总体与样本5．1．1 总体与个体5．1．2 样本习题5．1 5．2 样本数据的整理与显示5．2．1 经验分布函数5．2．2 频数频率分布表5．2．3 样本数据的图形显示习题5．2 5．3 统计量及其分布5．3．1 统计量与抽样分布5．3．2 样本均值及其抽样分布5．3．3 样本方差与样本标准差5．3．4 样本矩及其函数5．3．5 次序统计量及其分布5．3．6 样本分位数与样本中位数5．3．7 五数概括与箱线图习题5．3 5．4 三大抽样分布5．4．1 X2分布(卡方分布)5．4．2 F分布5．4．3 c分布5．4．4 一些重要结论习题5．4 5．5充分统计量5．5．1 充分性的概念5．5．2 因子分解定理习题5．5第六章 参数估计 6．1 点估计的几种方法6．1．1 替换原理和矩法估计6．1．2 最大似然估计习题6．1 6．2 点估计的评价标准6．2．1 相合性6．2．2 无偏性6．2．3 有效性6．2．4 均方误差习题6．2 6．3 最小方差无偏估计6．3．1 Rao-B1ackwell定理6．3．2 最小方差无偏估计6．3．3 Crarner-Rao不等式习题6．3 6．4 贝叶斯估计6．4．1 统计推断的基础6．4．2 贝叶斯公式的密度函数形式6．4．3 贝叶斯估计6．4．4 共轭先验分布习题6．4 6．5 区间估计6．5．1 区间估计的概念6．5．2 枢轴量法6．5．3 单个正态总体参数的置信区间6．5．4 大样本置信区间6．5．5 两个正态总体下的置信区间习题6．5第七章 假设检验 7．1 假设检验的基本思想与概念7．1．1 假设检验问题7．1．2 假设检验的基本步骤习题7．1 7．2 正态总体参数假设检验7．2．1 单个正态总体均值的检验7．2．2 两个正态总体均值差的检验7．2．3 正态总体方差的检验习题7．2 7．3 其他分布参数的假设检验7．3．1 指数分布参数的假设检验7．3．2 比例户的检验7．3．3 大样本检验7．3．4 检验的户值习题7．3 7．4 分布拟合检验7．4．1 总体分布只取有限个值的情况7．4．2 列联表的独立性检验7．4．3 正态性检验习题7．4第八章 方差分析与回归分析 8．1 方差分析8．1．1 问题的提出8．1．2 单因子方差分析的统计模型8．1．3 平方和分解8．1．4 检验方法8．1．5 参数估计8．1．6 重复数不等情形习题8．1 8．2 多重比较8．2．1 效应差的置信区间8．2．2 多重比较问题8．2．3 重复数相等场合的T法8．2．4 重复数不相等场合的S法习题8．2 8．3 方差齐性检验8．3．1 Hartley检验8．3．2 Bartlett检验8．3．3 修正的Bartlett检验习题8．3 8．4 一元线性回归8．4．1 变量间的两类关系8．4．2 一元线性回归模型8．4．3 回归系数的最小二乘估计8．4．4 回归方程的显著性检验8．4．5 估计与预测习题8．4 8．5 一元非线性回归8．5．1 确定可能的函数形式8．5．2 参数估计8．5．3 曲线回归方程的比较习题8．5附表表1 泊松分布函数表表2 标准正态分布函数表表3 X2分布分位数X2p(n)表表4 t分布分位数tp(n)表表5．1 F分布0．90分位数F0．90(f1，f2)表表5．2 F分布0．95分位数F0．95(f1，f2)表表5．3 F分布0．975分位数F0．975(f1，f2)表表5．4 F分布0．9容简介本书包括事件与概率、随机变量(一维与多维)及其分布、大数定律及中心极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等内容。全书分八章40节叙述，含有例题250个，习题分节设立，共600道，插图100多幅。本书可供高等院校数学系与统计系作为教材使用，亦适合自学使用。9分位数F0．99(f1，f2)表表6 正态性检验统计量W的系数ai(n)数值表表7 正态性检验统计量W的a分位数Wa表表8 t化极差统计量的分位数q1-a(r，f)表表9 检验相关系数的临界值表表10 统计量H的分位数H1-a(r，f)表习题答案参考文献