物 料 号：20742-00书 名：数学分析（第3版）（上册）作 者：复旦大学数学系欧阳光中朱学炎金福临陈传璋 ISBN：978-7-04-020742-2版 别：教学用书出版日期：2007-4-17定 价：￥16.4元 内容简介：本书是在1983年出版的第二版的基础上作全面修订。修订的重点是概念的叙述和定理的论证，以及某些章节内部结构的调整，同时，所有章节在文字上都重新梳理了一遍。本书分上下两册，本书为上册内容为极限初论、极限续论、单变量微分学、单变量积分学。 目录第一篇　极限论第一部分　极限初论第一章　变量与函数 1函数的概念一、变量二、函数三、函数的一些几何特性习题 2复合函数和反函数一、复合函数二、反函数习题 3基本初等函数习题第二章　极限与连续 1数列的极限和无穷大量一、数列极限的定义二、数列极限的性质三、数列极限的运算四、单调有界数列五、无穷大量的定义六、无穷大量的性质和运算习题 2函数的极限一、函数在一点的极限二、函数极限的性质和运算三、单侧极限四、函数在无限远处的极限五、函数值趋于无穷大的情形六、两个常用的不等式和两个重要的极限习题 3连续函数一、连续的定义二、连续函数的性质和运算三、初等函数的连续性四、不连续点的类型五、闭区间上连续函数的性质习题 4无穷小量与无穷大量的阶习题第二部分　极限续论第三章　关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明 1关于实数的基本定理一、子列二、上确界和下确界三、区间套定理四、致密性定理五、柯西收敛原理六、有限覆盖定理习题 2闭区间上连续函数性质的证明一、有界性定理二、最大（小）值定理三、零点存在定理四、反函数连续性定理五、一致连续性定理习题第二篇　单变量微积分学第一部分　单变量微分学第四章　导数与微分 1导数的引进与定义一、导数的引进二、导数的定义及几何意义习题 2简单函数的导数一、常数的导数二、正弦函数的导数三、对数函数的导数四、幂函数的导数习题 3求导法则一、导数的四则运算二、反函数的导数习题 4复合函数求导法习题 5微分及其运算一、微分的定义二、微分的运算法则习题 6隐函数及参数方程所表示的函数的求导法一、隐函数求导法二、参数方程所表示的函数的求导法习题 7不可导的函数举例习题 8高阶导数与高阶微分一、高阶导数及其运算法则二、高阶微分习题第五章　微分学基本定理及导数的应用 1中值定理一、费马(Fermat）定理二、拉格朗日(Lagrange）中值定理习题 2泰勒公式一、利用一阶导数作近似计算二、泰勒(Taylor）公式习题 3函数的单调性、凸性与极值一、函数的单调性二、函数的极大值与极小值三、函数的最大值与最小值四、函数的凸性一习题 4平面曲线的曲率一、什么是曲线的曲率二、弧长的微分三、曲率的计算习题第二部分　单变量积分学第六章　不定积分第七章　定积分第八章　定积分的应用和近似计算索引