物 料 号：13987-00书 名：数学分析（第一册)作 者：严子谦、尹景学、张然 ISBN：978-7-04-013987-7版 别：教学用书出版日期：2004-4-20定 价：￥27.5元 基本信息出版社:高等教育出版社平装:372页正文语种:中文开本:16ISBN:7040139871条形码:9787040139877产品尺寸及重量:22.4x16.8x1.4cm;422gASIN:B0011ALQL0 本书是为适应数学学科本科生教学、面向21世纪进行改革的需要，结合作者多年来教学实践的经验、体会编写而成的．作者从内容的安排、思维方法的训练等方面进行改革，作了一些有益的尝试．　　本书为第一册，主要内容包括数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、中值定理与Taylor公式、不定积分与定积分、数项级数、广义积分、函数级数以及Fourier级数．　　本书可作为高等学校理科及师范学校数学学科各专业的教科书，也可供计算机学科、力学、物理学科各专业选用及社会读者阅读。 序言 本书是国家理科基地创名牌课程项目的研究成果，是根据我国现行《数学分析》教学大纲编写的，适用于高等学校中与数学和应用数学有关的各类专业。本书是在江泽坚，周光亚，吴智泉编，人民教育出版社出版的，署名吉林大学数学系(实为江泽坚，吴智泉，刘隆复，潘吉勋，严子谦等)编，高等教育出版社出版的以及吴智泉，严子谦，崔志勇编，吉林大学出版社出版的三套《数学分析》教材的基础上，集编者们十几年以至几十年的教学经验，编写而成的。作为一门基础课，((数学分析》的基本内容早已基本定型。我们这套教材的主旨，是希望在可接受性和提高学生逻辑思维与计算技能方面有所前进。我们现实地估计到本书读者的起点，不作过高过难的要求。我们注意从几何直观或实际例子出发引入数学概念，然后用严格的数学语言给出定义，并进行必要的分析，由感性认识到理性认识，由浅入深，逐步展开。极限概念无疑是《数学分析》中最基本的概念之一。本书就从它开始，在承接中学数学关于数列极限的定义，介绍极限的一些基本性质之后，我们郑重地向读者提出在极限论证和推导过程中不等式思维的作用。稍后我们又引入振幅数列，刻画数列的变化。希望通过这些，帮助读者更好地把握极限这一概念，更简洁地处理有关极限的计算与论证。类似的思想在函数的连续性，积分和级数理论中也有所体现。有关实数理论的一些基本定理(除有限覆盖定理放在第二册开头之外)，在本书第一章中即纷纷登场亮相。这会不会成为初学者的 拦路虎 ?我们的考虑是，第一，这些内容的融会贯通，不是一天两天的事情，而要靠日积月累。因此，开始要求不必太高，经过多次反复的应用，自会逐渐加深理解。第二，这些定理在不太长的时间内依次出现，可以互为注释，互相补充，互相佐证，有利于更好地把握它们的实质和证明。第三，这些定理在应用中各有短长。一次出齐之后，便于在应用时 各取所需 。我们在强调把握基本内容，注意逻辑推理的严密性的同时，尽量避免证明特别繁琐的定理。对这类定理，我们通常针对较为特殊的情况给出较为简洁的证明，使读者抓住主要矛盾所在。而后对一般情况给出或简或详的提示。