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山东联祥工程材料有限公司

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2.3 基于有限元分析提出的设计 采用有限元法对加筋土路堤的稳定性分析是研究人员罗伊等人早前尝试（2009年）。根据实验室的实验中，玛达维Latha （2000）提出了土工格室包裹砂等效复合模式。后来Rajagopal 等人（2001）验 证使用的土工格室支持模型试验等效复合模型路堤上的软粘土层构成。在此模型中，在土壤中的内聚力与通过土工格室对土壤围压的增加值 在上一节中E q （5）给出。土工格室包封土壤的等效刚度涉及未增强土壤的刚度，土工格室的材料和相互作用的割线模量，其表示在多个格室格子间的相互作用。基于土工格室包封砂三轴加压试验，玛达维Latha （2000）和Rajagopal 等（2001）提出了以下非线性经验公式来表达土工格室加固砂（例如）的杨氏模量，所述土工格室的材料的割线模量和无筋砂（K u ）的杨氏模量的参数。 其中P a =大气压， M =土工格室材料割线模量，千牛/米； σ3=围压。 在上述公式中模数的参数对应于双曲线参数，邓肯和昌（1970）提出的模型。对于E q （6）给出的任何土工格室的等效模数平均值，可以通过简单的替换来获得模量（M ）。 M 值应相应于土工格室的拉伸载荷 - 应变曲线中2.5％平均应变的值。该中心所述土工格室垫的周向应变为2.5％，典型检测点通常为约30％至35％的基脚宽度处（玛达维Latha 等人的早期研究的量级 2008年），此应变被认为是在土工格室的平均周向应变，而土壤的围压会因土工格室包裹而增加。 要设计一个土工格室路堤，路基应模拟一个有限的元。土工格室垫层尺寸的确定，可以使用在前面的章节中讨论的复合模型模拟具有同等的强度和刚度。路堤的压力效应会给路基的承载能力和下面路基 的相应沉降、毗邻路基地面的隆起、斜坡的横向变形。通过对比确定：可以改变土工格室垫层的尺寸和强度达到设计的要求，以获得所需的允许荷载范围内的变形能力。有限元设计方法的优点在于可以得到路堤所承受的应力和变形的完整曲线，这在所描述的其它两种设计方法是不可能的。 要验证土工格室软粘土地基设计的有效性，实验室通过Krishnaswamy 等（2000）所建立的实物模型，使用有限元分析的模拟和结果进行了比较。该软地基土路基和土壤的特性有限元分析显示在，在GEOFEM 项目（Karpurapu 和1993年巴瑟斯特）采用有限元程序，不同的土工格室坡面的横向变形比较的纵横比显示于图4，宽高比被定义为土工格室高度（h ）与格室的等效直径（D ）的比例。土工格室包裹是三角形的，等效直径由等同于三角形面积相当的圆获得。在这些模型试验中，格室的直径保持恒定为225毫米和土工格室垫层的高度是变化的，以获得格室的不同高宽比。横向变形恒定，因为该模型试验在试验钢槽进行，因此堤脚点是受硬质基体包裹体的影响，而堤是可以横向方向自由移动。这些结果证实该复合有限元模型能够获到土工格室很好的加固堤防的变化，可放心用于设计中。 3. 设计实例 在超过6米厚的软粘性土上，设计建造一个高6米、无需排水的、抗剪强度15千牛/平方米的路堤。堤的横截面示于图5. 中，要求抗剪强度20千牛/平方米，设计出适合这种要求的土工格室。 图5 设计实例中的路基横断面 3.1基于滑移线方法的设计 路堤基底宽=66米 土工格室宽度= 66米 - 4米（两侧偏移2米）=62米 土工格室宽度/软土层的深度=62/6=10.33 根据应力曲线图，P /Cu = 12（从詹纳1988年和布什1990讲解中的图表中获取） 跨刚性端的平均压力P'=12Cu +1Cu =13Cu 因此，根据路基承载能力绘出的对称的半边路堤断如图 图6 承载力图设计实例 允许压力20千牛/平方米对称路堤的计算如下： 土工格室垫层上的路基的重量负荷（坝顶宽18米，基部宽28米，高4米）=（18 +28）/2×4×19 =1748千牛/米； 土工格室插入路基部分的重量负荷（基宽33m 和高度2 M ）=33×2×19 =1254千牛/米； 允许负载峰值（长18米）= 18×20=360千牛/米。 半边路堤荷载（包括附加）=总负荷=1748+1254+360=3362千牛/米； 从压力图得到承载能力，千牛/米：6×5.71C u +（5.71+12）/2×C U × 5.71+7.5×13C U =304.43CU 为平衡所需要Cu=3362/304.43=11.04千牛/平方米

实际取值：C U = 15千牛/平方米 针对承载力的安全系数= 15/11.04=1.35（一般需要1.25）。因此，是安 全的。 对于土工格室设计，考虑格室垫层中的土壤颗粒构件在软质层的相互影响，在构件中可承受的应力状态可以从Mohrcircle 詹纳（1988）阐述的结构中获得： 构件的水平应力σh =σn -2x ， τ=界面的剪切应力=限制条件下的C U =11.04千牛/平方米； 堤坝的最高部分σn =6×19+20=134千牛/平方米; υ=40°土工格室填充材料（土壤填充参数） 方程E q （3）计算出的X=51.36千牛顿/米2； σh =σn – 2X=134 - 2×51.36=31.28千牛/平方米。 主应力的旋转发生在格室垫层深层。因此，格室垫层需要强度=31.28千牛/米。因此，长期抗拉强度超过31.28千牛/米的土工格室垫层与应用于高度1米左右的路堤加固；底层用土工格栅，在设计中该格栅层的强度不会考虑，这个土工格栅基础方便土工格室层的铺设，增加了土工格室垫层的刚性和横向约束软土层的作用，提高了安全性。 3.2基于边坡稳定分析的设计 无加筋路堤的边坡稳定分析 图5，最小因子安全性为0.83。无加筋边坡稳定分析的滑动破坏的路堤，如图 7。 对于土工格室填充材料υ=40°（土壤填充） 土工格室垫层的高度= 1 M； 土工格室层的内摩擦角40°； 由于填充土壤是粘性的，土工格室加固后产生了更大的内聚力（C r ）为28千帕，对于υ=40°，k p 为4.59。将C r 的值和K p = 0和 4.59代入式E q （7），获得Δσ3=26千帕。 假定土工格室的直径为1m ，从而得到为1的纵横比（H / D 0），替代Δσ3，D0，考虑在式（4）中土工格室挡墙轴向应变2.5％，M 取值为1000千牛/米。因此，1米的高度和土工格室张开的尺寸与土工格室垫层、土工格栅制成具有在2.5％的应变时割线模量（M ）为1000千牛/米可以用于加固路堤。极限抗拉强度约40千牛/米双向格栅通常纳入本范围（穆拉利克里希纳和玛达维Latha 2007）。 3.3基于有限元分析的设计 在图5中所示的堤，是模拟在有限元分析中所讨论的在有限元程序GEOFEM 前面几节提出的方法。土工格室垫层为作为模型，就像任何土层的等效复合层，这种建模方法在模拟两种刚度和土工格室包裹土强度相当不错，这些在软土地基和土工格室层之间界面，也是填土和土工格室层之间零厚度界面，注意事项4所述的古德曼（1968）描述，考虑在其中计算出的零厚度连续构件相对应的节点位移，分别在两侧与节点分别生成有限元网格，通过共同的元素连接。这些构件的剪切刚度最初定义为非常高（106千帕/米），以确保在节点任一侧界面的位移的兼容性。土壤和钢筋之间界面的剪切刚度是使用粘型配方，其中假设模拟时的剪切应力是小于由Mohr-Coulomb 模型中定义的剪切强度。一旦剪切应力达到界面的剪切强度（τf ），剪切刚度降 低到一个小的值，该值小于初始值1000倍，以允许加强和土壤之间的相对运动。在整个分析中刚度在高值（106千帕/米）保持恒定以确保节点在垂直方向上的连续性，这些构件不允许拉伸应力产生。 软地基土的本构关系，并在路基土使用摩尔库仑理想弹塑性屈服面与非关联流动数值模拟规则，平均杨氏模量（E ）和土壤的泊松比（μ）被取为1兆帕和0.45，μ值是15千帕的内聚力时的合理值（US1990年工程兵部队，EM 1110-1-1904）。这些值取为60兆帕和0.3为路基填充土，对于M 的任何试验值，工格室层的杨氏模量的值可使用公式（6）计算，取最小围压作为土工格室层主应力的中心线。土工格室填充土模量取值为1000，这是根据简布（1963）选择中粗砂取值的。路基用割线模量500千牛/米和1000千牛土工格室沿着无筋路堤示于图9，坡脚附近的横向变形示于图10。 图9 路堤下方的沉降设计实例 图10 坡脚附近的横向变形设计实例 从图9中观察，无筋路堤在建筑末端沉降约1 m ，当用2.5％延伸率时割线模量500千牛/米的土工格室加固路堤时，沉降降低至0.46米。当土工格室材料的割线模量提高到1000千牛/米，在施工完工时的沉 降为0.28米，这将小于路堤总高度的5％，按照美国陆军工程兵团（UFGS-357313，2008）中给出的参考数据，这被视为极限沉降状态。因此，建议高1米的软土路基需要用一层正割模量大于或等于1000千牛/米的土工格室填充土加强，以控制路基施工过程中的压力增加时路堤下方的沉降。 如图10观察，正割模量1000千牛/米的土工格室层可以有效地减少坡脚附近的横向变形。正如前面所提到的，这个模量对应于具有极限抗拉力约40千牛/米的双向格栅。

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